等差数列前n项和性(xìng)质及使(shǐ)用，等差数列(liè)前n项和概念(niàn)是(shì)等差(chà)数列是常见(jiàn)数列的一种，假如一个数列从(cóng)第二项起，每(měi)一项与(yǔ)它的(de)前一项的差等(děng)于(yú)同一(yī)个常数，这个数列就叫(jiào)做等差(chà)数列，而(ér)这(zhè)个常一对璧人还是一双璧人呢，一对璧人什么意思数叫做等差(chà)数(shù)列的(de)公(gōng)役，公役常用(yòng)字母(mǔ)d表明的(de)。

　　关于等差数(shù)列前n项和性质及使用，等差数列前n项和概(gài)念(niàn)以(yǐ)及等差数列前(qián)n项和(hé)性质(zhì)及(jí)使用，等(děng)差数列前(qián)n项(xiàng)和性质公(gōng)式总(zǒng)结，等(děng)差数列(liè)前n项和概念，等差(chà)数列前n项(xiàng)是什么(me)意思，等(děng)差数列前n项和常用公式等问题，小编将为你(nǐ)收拾(shí)以下常识：

等(děng)差数列前(qián)n项和性质及使用(yòng)，等差数列(liè)前n项(xiàng)和概念

　　等差(chà)数列是常(cháng)见数列的一种，假(jiǎ)如一(yī)个数列从第二项起(qǐ)，每一项与(yǔ)它(tā)的前一项的(de)差等于同一个(gè)常(cháng)数，这个数列就(jiù)叫做(zuò)等(děng)差数列(liè)，而这(zhè)个(gè)常(cháng)数叫做等差数列的公役，公役(yì)常用字(zì)母(mǔ)d表明。等差数列(liè)前(qián)项和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公(gōng)式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等差数列的首项为a1，公役为(wèi)d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役为d的等差数列，各项同(tóng)加(jiā)一数所(suǒ)得(dé)数列仍是(shì)等(děng)差数列，其公(gōng)役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同乘以(yǐ)常一对璧人还是一双璧人呢，一对璧人什么意思数k所得数列仍是等差(chà)数列，其公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常(cháng)数(shù)）也(yě)是等差数列。

　　4.对任何m、n，在(zài)等差数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时(shí)，便得等差数(shù)列的通项公式，此(cǐ)式较(jiào)等(děng)差数列的通项公(gōng)式更(gèng)具有一般性.

　　5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等(děng)差数列，从中取(qǔ)出等距离(lí)的项，构成一个新(xīn)数列，此数(shù)列仍(réng)是等(děng)差数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成(chéng)等差(chà)数列(liè)且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成(chéng)公役(yì)为md的(de)等差数列。

　　8.在等差数列(liè)中，从第二项起，每一(yī)项（有穷(qióng)数列末项在外）都是(shì)它前后两(liǎng)项的等差(chà)中(zhōng)项。

　　9.当公役(yì)d>0时，等差数列(liè)中的数随项数的增大而(ér)增(zēng)大(dà)；

　　当d<0时，等差数列中的(de)数随(suí)项数的(de)削减而(ér)减(jiǎ一对璧人还是一双璧人呢，一对璧人什么意思n)小；

　　d=0时，等(děng)差数列(liè)中的数(shù)等于(yú)一(yī)个(gè)常数。

等差数列前(qián)n项和性质是什么(me)

　　 等差数列是(shì)常见数列的一种，假如一(yī)个(gè)数(shù)列从第二项(xiàng)起，每一(yī)项与(yǔ)它的前一项的差等于同一个常(cháng)数，这个数(shù)列就叫做等差(chà)数列，而这个常数叫做等差数列的公役，公(gōng)役常用(yòng)字母d表明。

等(děng)差数列前项(xiàng)和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项为a1，公(gōng)役为d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质

　　 1.公(gōng)役为d的等差(chà)数列(liè)，各项同加一数(shù)所得数列仍是等差数(shù)列，其公(gōng)役仍为(wèi)d。

　　 2.公役为(wèi)d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其(qí)公(gōng)役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也(yě)是等差数(shù)列。

　　 4.对任何(hé)m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项公式更具有一般(bān)性(xìng).

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为(wèi)d的等差数(shù)列，从中取出等距离的(de)项，构成一个新数列，此数(shù)列仍(réng)是(shì)等差(chà)数列，其公役为kd（k为(wèi)取出(chū)项数(shù)之差）。

　　 7.下表成(chéng)等(děng)差(chà)数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役(yì)为md的等差(chà)数(shù)列正祥笑(xiào)。

　　 8.在等差数列中，从(cóng)第二项起，每一项（有穷数列末项在外）都是它前后(hòu)两项(xiàng)的(de)等宴(yàn)陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等(děng)差数列中的数(shù)随(suí)项数的增(zēng)大而增(zēng)大；当d<0时，等差数列中的数随项数的削(xuē)减(jiǎn)而减小；d=0时，等差数列中的数等(děng)于一(yī)个常(cháng)数。

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